針對高速公路的停車(chē)視距進(jìn)行研究，在現行規范《公路路線(xiàn)設計規范》計算停車(chē)視距的基礎上，考慮汽車(chē)實(shí)際的制動(dòng)過(guò)程，將制動(dòng)過(guò)程分為4個(gè)階段：駕駛員的感覺(jué)反應階段、制動(dòng)系統的間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段以及完全制動(dòng)階段，改進(jìn)停車(chē)視距計算模型；并引入可靠度理論，基于該模型構建視距可靠度功能函數，對"駕駛員反應時(shí)間、汽車(chē)運行速度、路面摩擦系數等"隨機變量的隨機性及其分布規律進(jìn)行分析。采用一次二階矩方法討論現行規范的停車(chē)視距設計取值的安全可靠性，提出采用失效概率來(lái)描述行車(chē)視距的安全可靠性。根據《公路工程結構可靠度設計統一標準》，為滿(mǎn)足高速公路對應安全等級的可靠度要求，計算在120，100，80 km/h共3種設計速度下的停車(chē)視距值，并結合實(shí)例驗證計算結果具有較高安全性。研究結果表明：引入可靠度理論經(jīng)改進(jìn)后計算模型計算的停車(chē)視距值大于現行規范值，其安全可靠度也明顯高于規范值，120，100，80 km/h速度下停車(chē)視距失效概率分別降低22.32%，13.2%，18.9%；視距失效概率較大，表明視距設計不足，易引發(fā)交通事故，推行基于可靠度理論計算得到的停車(chē)視距值進(jìn)行高速公路設計，可提高道路安全性。

關(guān)鍵詞: 道路工程     失效概率     可靠度     停車(chē)視距     交通安全    

0 引言

近年來(lái)，我國道路建設取得了巨大成就，但道路交通安全問(wèn)題仍然十分嚴峻。其中，大多交通事故的發(fā)生與視距有密切關(guān)系，尤其是汽車(chē)高速行駛時(shí)，若視距不足將導致駕駛員遇見(jiàn)緊急情況時(shí)不能及時(shí)采取措施，事故發(fā)生不可避免。

很多學(xué)者就視距導致的安全問(wèn)題做了相關(guān)研究[1-4]。趙永平等[5]通過(guò)分析在中央分隔帶外側超車(chē)道上駕駛員的視點(diǎn)位置以及橫凈距，計算該段道路提供的停車(chē)視距值不滿(mǎn)足規范的要求，提出了相應的解決方案。袁浩等[6]從運動(dòng)學(xué)的角度，用制動(dòng)減速度來(lái)綜合描述整個(gè)制動(dòng)過(guò)程，得到新的停車(chē)視距計算模型。這些研究從多方面考慮行車(chē)安全中視距不足的問(wèn)題。

停車(chē)視距在道路線(xiàn)形設計中越來(lái)越得到重視，在研究視距特點(diǎn)、取值滿(mǎn)足規范及保證設計安全的同時(shí)，究竟其安全水平有多高，規范中沒(méi)有說(shuō)明。特別是當因受條件限制而取規范最小值時(shí)，設計指標的預期安全效果將會(huì )更加不明確。鑒于此，1990年，Navin等[7-11]最先將可靠性理論引入到道路工程中去，并采用相關(guān)案例進(jìn)行說(shuō)明。游克思等[12]將車(chē)速、路面摩擦系數作為隨機變量，以汽車(chē)發(fā)生側滑為失效條件構建可靠函數，分析汽車(chē)在曲線(xiàn)段的安全性。朱興琳[13]以概率論為基礎建立各個(gè)設計指標的可靠度模型，并分析各個(gè)指標數值的變化對相應可靠度模型的失效概率的影響。

基于此，本研究從汽車(chē)的實(shí)際制動(dòng)過(guò)程出發(fā)，建立較符合實(shí)際的停車(chē)視距模型；由停車(chē)視距模型構建可靠度功能函數；在一級安全等級下，計算出不同設計速度下滿(mǎn)足可靠度要求的停車(chē)視距值，探究基于可靠度理論的視距選用標準，給出相應指標的推薦值。

1 建立視距模型

高速公路與一級公路以停車(chē)視距作為視距要求，二、三、四級公路以會(huì )車(chē)視距作為視距要求，其長(cháng)度一般為停車(chē)視距的兩倍。本研究主要討論停車(chē)視距值的安全可靠性并計算其推薦值，供道路路線(xiàn)設計參考。

現行規范《公路工程技術(shù)標準》(JTG B01—2014)的停車(chē)視距由兩部分組成：①駕駛者在反應時(shí)間內行駛的距離S1(m)；②開(kāi)始制動(dòng)到剎車(chē)停止所行駛的距離，即制動(dòng)距離S2(m)。停車(chē)視距計算公式為：

(1)

式中，v0為汽車(chē)運行速度；f1為縱向摩阻系數，依車(chē)速及路面狀況而定；g為重力加速度(9.8 m/s2)；t1為駕駛者反應時(shí)間，取2.5 s(判斷時(shí)間1.5 s，運行時(shí)間1.0 s)。

上述停車(chē)視距只將整個(gè)階段分為兩部分，這與汽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)的實(shí)際情況存在偏差。當駕駛員接收到需要緊急停車(chē)的信號，大腦做出制動(dòng)指令，駕駛員將腳移到制動(dòng)踏板，踩下制動(dòng)踏板。由于制動(dòng)踏板存在自由行程，以及制動(dòng)器存在間隙，即制動(dòng)蹄片與制動(dòng)鼓(盤(pán))之間的間隙，所以制動(dòng)器需要一段時(shí)間才能發(fā)揮作用。并且隨著(zhù)使用時(shí)間的增長(cháng)，制動(dòng)摩擦片會(huì )被不斷磨損，其間隙增大，也會(huì )延長(cháng)制動(dòng)器的反應時(shí)間?，F行規范的停車(chē)視距在制動(dòng)階段是假定汽車(chē)在制動(dòng)開(kāi)始時(shí)便得到最大制動(dòng)力，忽略了制動(dòng)力逐漸上升至最大值的這個(gè)階段。

停車(chē)視距模型包含4個(gè)階段，反應階段、間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段和完全制動(dòng)階段，如圖 1所示。

圖中t1為反應階段是駕駛員發(fā)現前方障礙物至其將腳移至制動(dòng)踏板這個(gè)過(guò)程，即感應階段和操作反應階段，該階段與規范相同行駛距離為S1。t2為間隙消除階段，是從駕駛員的腳觸碰到制動(dòng)踏板至制動(dòng)器間隙完全消除并開(kāi)始起作用的這個(gè)過(guò)程，該階段汽車(chē)行駛距離為S2。t3為制動(dòng)力上升階段，即制動(dòng)力從零上升至最大值的過(guò)程，制動(dòng)力與時(shí)間的關(guān)系近似為線(xiàn)性增長(cháng)，該階段汽車(chē)制動(dòng)減速度與時(shí)間的關(guān)系相應簡(jiǎn)化為線(xiàn)性增長(cháng)。該階段汽車(chē)行駛距離為：

(2)

汽車(chē)制動(dòng)力達到最大值后，以最大減速度持續制動(dòng)直至汽車(chē)停止行駛，即完全制動(dòng)階段：

(3)

則停車(chē)視距：

(4)

根據《公路路線(xiàn)設計規范》(JTG D20—2006)，反應時(shí)間t1取值2.5 s, 間隙消除時(shí)間t2取值0.05 s。不同類(lèi)型的制動(dòng)器所需時(shí)間各有差異，《機動(dòng)車(chē)運行安全技術(shù)條件》(GB7258—2012)中規定：對液壓制動(dòng)的汽車(chē)不應大于0.35 s，對氣壓制動(dòng)的汽車(chē)不應大于0.60 s；汽車(chē)列車(chē)和鉸接客車(chē)、鉸接式無(wú)軌電車(chē)的制動(dòng)協(xié)調時(shí)間不應大于0.80 s。在考慮安全性和經(jīng)濟性的情況下，該停車(chē)視距模型的制動(dòng)力上升的時(shí)間t3取0.60 s，使絕大多數的汽車(chē)能夠滿(mǎn)足其制動(dòng)的需求。假定在縱坡坡度為零的潮濕路面條件下，停車(chē)視距式(4)計算值與現行規范的停車(chē)視距如表 1。

比較結果表明，在同樣條件下，式(4)的計算值普遍大于現行規范的停車(chē)視距計算值，在安全性程度上比現行規范的停車(chē)視距要高。

2 基于可靠度理論的視距分析2.1 停車(chē)視距可靠度功能函數建立

停車(chē)視距的作用在于讓駕駛員能夠安全及時(shí)平穩地完成停車(chē)、會(huì )車(chē)、超車(chē)等行車(chē)行為。用于停車(chē)視距可靠性分析的功能函數應為兩部分：一是由道路為駕駛員提供的行車(chē)視距，即公路技術(shù)規范標準值；二是駕駛員駕駛汽車(chē)行駛在道路上，為保證行車(chē)安全實(shí)際需要的行車(chē)視距。根據可靠度相關(guān)理論，可用式(5)描述分析行車(chē)視距可靠性的功能函數D：

(5)

式中，SR為公路技術(shù)規范行車(chē)視距規定值；SS為保證安全行車(chē)所需的行車(chē)視距。

2.2 可靠度功能函數參數分析

功能函數D具體涉及的變量較多，現將駕駛員反應時(shí)間、汽車(chē)運行速度、路面摩擦系數等基本變量作為隨機變量。由于不同的汽車(chē)采用不同的制動(dòng)器，即使是同種制動(dòng)器也會(huì )由于結構、材料差異導致性能差異，難以用同樣的標準去衡量，故將制動(dòng)器間隙消除時(shí)間、制動(dòng)力上升時(shí)間這兩個(gè)變量作為確定性變量。

目前，大多數研究認為駕駛員的反應時(shí)間近似服從正態(tài)分布或對數正態(tài)分布。李霖等[14]通過(guò)采集上海地區6種典型的危險交通工況中的駕駛員反應時(shí)間，發(fā)現反應時(shí)間能夠很好地被對數正態(tài)分布擬合，并給出了其樣本統計的均值與標準差。故本研究采用更符合國內情況的，其中反應時(shí)間最長(cháng)的工況的參數，即均值為1.387 s，標準差為0.34 s，且服從對數正態(tài)分布。

汪雙杰、方靖[15]等以處于自由流狀態(tài)的行駛車(chē)輛為研究對象，驗證運行速度服從正態(tài)分布的假設。王麗金[16]研究河南、廣東、重慶、陜西等地的高速公路汽車(chē)運行速度分布情況，均較好地驗證了其服從正態(tài)分布。本研究采用對高速公路汽車(chē)運行速度統計樣本經(jīng)SPSS軟件K-S檢驗得到的正態(tài)參數，見(jiàn)表 2。

汽車(chē)與路面的摩擦系數與路面材料、天氣氣候、車(chē)速、輪胎性能等因素有關(guān)?，F有研究大多表明正態(tài)分布能夠較好地描述路面摩擦系數。文獻[17]給出了潮濕路面和干燥路面的摩擦系數服從正態(tài)分布的情況，見(jiàn)表 3。

2.3 停車(chē)視距可靠度求解

根據以上各參數的概率分布情況，采用式(4)構建可靠度函數來(lái)檢驗我國現有規范的停車(chē)視距的可靠性。因現有規范中沒(méi)有對停車(chē)視距可靠度作出明確規定，一般來(lái)講，由于視距不足而引發(fā)的事故程度與由路面結構引發(fā)的事故程度較接近，故以《公路工程結構可靠度設計統一標準》(GB/T 50283—1999)中對路面結構目標可靠度的規定為依據進(jìn)行求解，見(jiàn)表 4。

現以求解設計速度為120 km/h時(shí)停車(chē)視距可靠度為例。

研究[18]表明路面摩擦系數隨速度增加呈指數分布，隨著(zhù)速度增加，路面摩擦系數逐漸趨近于某一值，故設計速度為120 km/h時(shí)，其參數路面摩擦系數可以參照表 3中速度為99.8 km/h時(shí)的路面摩擦系數值。停車(chē)視距可靠性功能函數中采用的參數變量見(jiàn)表 5。

根據視距可靠度功能函數式(5)，SR為210 m，SS為本研究的停車(chē)視距計算式，通過(guò)JC法進(jìn)行多次迭代計算得：

結果表明，現行規范在設計速度為120 km/h對應的視距210 m的可靠指標僅為0.603 3，其失效概率為27.32%，可靠概率僅為72.68%，參照表 4，其在一定程度上沒(méi)有符合安全等級為一級的可靠度要求。

若取SR為221.80 m，即表 1中停車(chē)視距式(4)的計算值，參數不變，經(jīng)求解迭代結果顯示：視距取SR=221.80 m時(shí)，可靠指標為0.772 3，其失效概率為22.01%，可靠概率為77.99%，可靠程度依然較低，不滿(mǎn)足安全等級為一級的可靠度要求。較SR=210 m時(shí)的計算結果而言，可靠概率較大，該視距值更加可靠，同時(shí)證實(shí)了優(yōu)化的停車(chē)視距計算模型較為可靠。

相應地，可求解出設計時(shí)速分別為100, 80 km/h時(shí)停車(chē)視距可靠度，結果匯總于表 7。

根據上述計算結果，現行規范在設計速度為120，100，80 km/h時(shí)停車(chē)視距可靠概率分別為72.68%，81.8%，76.1%，且均小于表 4中對應的可靠度要求?？芍幏吨幸幎ǖ耐＼?chē)視距在建立的視距可靠度功能函數D的檢驗下，其失效概率較大。另外，求解時(shí)SR取表 1中停車(chē)視距式(4)計算值進(jìn)行計算，得到的可靠概率雖仍不滿(mǎn)足安全等級為一級可靠指標的要求，但均高于利用規范求得的值，優(yōu)化后的停車(chē)視距計算模型更加安全可靠。

3 基于可靠度理論的停車(chē)視距選用標準

根據表 4中高速公路對應的安全等級為一級可靠指標的要求，以及已知的參數變量，通過(guò)停車(chē)視距可靠度功能函數D反算出相應指標下道路所需提供的視距值SR，見(jiàn)表 8。

上表計算時(shí)采用可靠概率95%進(jìn)行反算，即將失效概率降低至5%，120，100，80 km/h速度下停車(chē)視距失效概率較規范值而言分別降低22.32%，13.2%，18.9%。

4 實(shí)例分析

現以某全封閉的六車(chē)道高速公路為例，選取樁號K156+000~K200+000區間段，長(cháng)44 km，設計速度為120 km/h。根據該公路當年事故統計資料，全年共發(fā)生交通事故1 689起。根據不同的事故原因分類(lèi)來(lái)說(shuō)，追尾一般由視距不足引起，駕駛不當也與行車(chē)視距有一定的聯(lián)系，由圖 2可知，追尾和駕駛不當引發(fā)的交通事故占總的48.61%，而這也意味著(zhù)有相當一部分的事故可能是由視距不足引發(fā)的。

為了進(jìn)一步研究視距與事故的聯(lián)系，現將該公路的事故多發(fā)路段即單向每公里事故次數大于10的路段，列于表 9。

4.1 行車(chē)視距失效概率

根據汽車(chē)在各個(gè)事故多發(fā)路段的運行速度最大值vmax與最小值vmin，采用停車(chē)視距可靠度功能函數D，通過(guò)蒙特卡羅法計算其停車(chē)視距的失效概率。安全等級一級要求的失效概率需小于0.05，根據相關(guān)研究，為保證計算精度，單次可靠度計算的抽樣次數必須大于2 000次，工作量較大，故通過(guò)MATLAB編程進(jìn)行計算。

將同一事故多發(fā)路段按照不同的縱坡劃分，根據上述參數變量抽樣類(lèi)型，以及事故多發(fā)路段的縱坡大小，采用蒙特卡羅法，單個(gè)路段進(jìn)行10 000次抽樣計算現行規范的小客車(chē)停車(chē)視距失效概率以及滿(mǎn)足95%可靠概率所需的視距，如表 10所示。

4.2 結果分析

(1) 在設計速度為120 km/h的事故多發(fā)路段的視距失效概率均大于25%，小客車(chē)視距失效概率大于50%的事故多發(fā)路段占其總的41.67%，失效概率大于30%的事故多發(fā)路段占其總的93.33%。視距失效概率較大，表明視距設計不足，易引發(fā)交通事故，與前文所述這些路段均是單向每公里事故次數大于10的路段相符。

(2) 根據表中計算的事故多發(fā)路段所需滿(mǎn)足一級安全等級、95%可靠概率的視距，可以看出其較好地符合表 8中基于可靠度理論的視距推薦值。

5 結論

從汽車(chē)實(shí)際的制動(dòng)原理出發(fā)，將制動(dòng)過(guò)程分為4個(gè)階段：駕駛員的感覺(jué)反應階段、制動(dòng)系統的間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段以及完全制動(dòng)階段。由此考慮了全過(guò)程的停車(chē)視距模型，在同樣的限制條件下，其計算的停車(chē)視距大于現行規范值。

根據構建的停車(chē)視距，建立視距的可靠度功能函數，對現行規范的停車(chē)視距標準進(jìn)行可靠度分析，發(fā)現其未達到相應安全等級的要求。并根據安全等級一級的可靠性要求計算出相應的停車(chē)視距值，給出了不同設計速度下基于可靠度理論的行車(chē)視距選用標準值，推行基于可靠度理論計算得到的停車(chē)視距值進(jìn)行高速公路設計可提高道路安全性。

本研究中反應時(shí)間、運行速度、路面的摩擦系數等參數的分析是基于現有研究成果，因此，對設計變量的統計分析將是今后研究的主要內容，以提高可靠性分析準確性?，F有規范中沒(méi)有對停車(chē)視距可靠度作出明確規定，本研究以規范對路面結構目標可靠度的規定為依托求解可靠度函數，所以，停車(chē)視距可靠度如何規定也是今后需要研究的問(wèn)題。