一、直線(xiàn)設計

直線(xiàn)是平面線(xiàn)形設計的基本要素之一，具有距離短、易布設等特點(diǎn)，在公路中使用最為廣泛。兩點(diǎn)之間以直線(xiàn)為最短，給人以短捷、直達的良好印象，加之汽車(chē)在直線(xiàn)上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。但直線(xiàn)線(xiàn)形缺乏靈活性，大多難于與地形、地物相協(xié)調；強定直線(xiàn)，往往造成工程量大，破壞自然條件。過(guò)長(cháng)的直線(xiàn)易使駕駛人員感到單調、疲倦，難以目測車(chē)間距離，易于產(chǎn)生盡快駛出直線(xiàn)的急路躁情緒。長(cháng)直線(xiàn)還容易導致致高速行駛，危及交通安全。

下述路段可適宜采用直線(xiàn)：

（1）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開(kāi)闊谷地；

（2）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線(xiàn)條為的地區；

（3）長(cháng)大橋梁、隧道等式邏輯構造物物路段；

（4）路線(xiàn)交叉點(diǎn)其前后；

（5）雙車(chē)道公路提供超車(chē)的路段。

在設計中，過(guò)長(cháng)和過(guò)短的直線(xiàn)都不是好的線(xiàn)形。因此對直線(xiàn)的最大和最小長(cháng)度都要加以限制。

1、直線(xiàn)的最大長(cháng)度

關(guān)于直線(xiàn)的極限長(cháng)度（最大與最小長(cháng)度），從理論上求解是非常困難的，主要應根據駕駛人員的視覺(jué)效果和心理上的承受能力來(lái)確定，目前尚在研究中。各國都從經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)調查確定限制最大直線(xiàn)長(cháng)度。如德國規定不超過(guò)計算行車(chē)速度（Km/h）的20倍，原蘇聯(lián)規定為8km，美國為3mile（4.83km）。我國已建成的位于平原微丘區的十多條高速公路的直線(xiàn)長(cháng)不超過(guò)3200m；沈大高速公路多處出現5km至8km的長(cháng)直線(xiàn)，最大13km。據國內外調查研究結果，最大直線(xiàn)長(cháng)度為以汽車(chē)按計算行車(chē)速行駛70s左右的距離控制為宜。

經(jīng)過(guò)對不同路段，按100km/h的行駛車(chē)速對駕駛人員和乘客調查其心理反應和感受，有如下結果：

（1）位于城市附近的道路，作為城市干道的一部分，由于路旁高大建筑和多彩的城市風(fēng)光，無(wú)論路基高低均被納入視線(xiàn)范圍，駕駛員和乘客無(wú)直線(xiàn)過(guò)長(cháng)希望駛出的不良反應；

（2）位于鄉間平原區的公路，隨季節和地區不同，駕駛人員有不同反應。北方的冬季，綠色枯萎，景色單調，太長(cháng)的直線(xiàn)使人情緒被納入受到影響。夏天稍許改善一些，但駕駛人員加速行駛希望盡快駛完直線(xiàn)的心理普遍存在；

（3）位于大戈壁，大草原的公路，直線(xiàn)長(cháng)度可達數十公里，司乘人員極度疲勞。車(chē)速超過(guò)設計速度很多。但在這種特殊的地形條件下，除了直線(xiàn)別無(wú)其它選擇，人為設置彎道不但不能改善其單調，反而增加路線(xiàn)長(cháng)度。

由此看來(lái)，直線(xiàn)的最大長(cháng)度，在城鎮附近或其它景色有變化的地點(diǎn)大于20v是可以接受的；在景色單調的地點(diǎn)最好控制在20v以?xún)?；而在特殊的地理條件下應特殊處理，若作某種限制看來(lái)是不現實(shí)的。直線(xiàn) 的最大長(cháng)度應與地形相適應，與景觀(guān)相協(xié)調，不強定長(cháng)直線(xiàn)，也不硬性設置不必要的曲線(xiàn)。

當采用長(cháng)的直線(xiàn)形時(shí)，為彌補景觀(guān)單調之缺陷，應結合沿線(xiàn)具體情況采取相應的技術(shù)措施并注意下述問(wèn)題：

（1）在長(cháng)直線(xiàn)上縱坡不宜過(guò)大，因長(cháng)直線(xiàn)再加下陡坡行駛更易導致高速度；

（2）長(cháng)直線(xiàn)與大半徑，凹形豎曲線(xiàn)組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線(xiàn)得到一些緩和；

（3）道路兩側地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取植不同樹(shù)或設置一定建筑雕廣告牌等措施，以改善單調的景觀(guān)。

（4）長(cháng)直線(xiàn)或長(cháng)下坡盡頭的平曲線(xiàn)，除曲線(xiàn)半徑、超高、視距等必須合規定外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。

2、直線(xiàn)的最小長(cháng)度

考慮到線(xiàn)形的連續和駕駛的方便，相鄰兩曲線(xiàn)之間應有一定的直線(xiàn)長(cháng)度。

（1）同向曲線(xiàn)間的直線(xiàn)最小長(cháng)度

互相通視的同向曲線(xiàn)間若插以短直線(xiàn)，容易產(chǎn)生把兩個(gè)曲線(xiàn)看成是一個(gè)曲線(xiàn)的錯覺(jué)，破壞了線(xiàn)形的連續性，易于造成駕駛操作的失誤，設計中應盡量避免。由于這種線(xiàn)形組合所產(chǎn)生的缺陷是來(lái)自駕駛員的錯覺(jué)，所以若將兩曲線(xiàn)拉開(kāi)，也就是限制中間直線(xiàn)的最短長(cháng)度，使對向曲線(xiàn)在駕駛員的視覺(jué)以外則可以避免上述缺點(diǎn)。大量的觀(guān)測資料證明，行車(chē)速度愈高，司機愈是注視遠處的目標，這個(gè)距離在數值上大約是計算行車(chē)速度v(以km/h計)的6倍（以m計），所以同向曲線(xiàn)間的最短直線(xiàn)長(cháng)度以不小于6v為宜。這種要求在車(chē)速較高的道路（v≥60km/h）上宜盡可能保證，而對于低速道路（v≤40km/h）的2倍為宜。在受到條件限制時(shí)， 宜將在同向曲線(xiàn)間插入大半徑曲線(xiàn)或將兩曲線(xiàn)作成復曲線(xiàn)、卵形曲線(xiàn)或C形曲線(xiàn)。

（2）反向曲線(xiàn)間的直線(xiàn)最小長(cháng)度

兩相反圓曲線(xiàn)之間，考慮到為設置超高和加寬緩和的需要以及駕駛人員轉向操作的需要，其間的直線(xiàn)最小長(cháng)度（以m計）以不小于計算行車(chē)速度（以km/h計）的2倍為宜。當直線(xiàn)兩端高設有緩和曲線(xiàn)時(shí)，可直接相連構成S曲線(xiàn)，即兩個(gè)反向圓曲線(xiàn)用緩和曲線(xiàn)直接相連。

三、四級公路上，兩相鄰反向曲線(xiàn)無(wú)超高、無(wú)加寬時(shí)，可徑相銜接；無(wú)超高有加寬時(shí)，中間應沒(méi)有長(cháng)度不小于10m的加寬緩和段。工程特殊因難的山嶺重丘區，三、四公路設置超高時(shí)，中間直線(xiàn)長(cháng)度不得小于15m。

（3）相鄰回頭曲線(xiàn)間的直線(xiàn)最小長(cháng)度

回頭曲線(xiàn)是指山區公路為克服高差在同一坡面上回頭展線(xiàn)時(shí)所采用的曲線(xiàn)。兩回頭曲線(xiàn)間，由一個(gè)回頭曲線(xiàn)的終點(diǎn)到下一個(gè)回頭曲線(xiàn)起點(diǎn)的距離，在二、三、四級公路上應分別不小于200m、150m和100m。

二、圓曲線(xiàn)

各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置平曲線(xiàn)，而圓曲線(xiàn)是平面線(xiàn)形中的主要組成部分。在平面線(xiàn)形中的單曲線(xiàn)、復曲線(xiàn)、虛交點(diǎn)曲線(xiàn)和回頭曲線(xiàn)等，一般都包括有圓曲線(xiàn)：圓曲線(xiàn)由于與地形適應性強、可循性好、線(xiàn)形美觀(guān)和易于測設等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍

1、計算公式及其影響因素

由第一章汽車(chē)行駛理論，根據汽車(chē)行駛在曲線(xiàn)上力的平衡式(1-1-31)可知圓曲線(xiàn)半徑計算公式為

式中：v——各級公路的計算行車(chē)速度，km/h；

u——最大橫向力系數；

i——路拱橫向坡度，以小數計。

從上式可知，圓曲線(xiàn)半徑越大．橫向力系數就越小，汽車(chē)就越穩定。

所以從汽車(chē)行駛穩定性出發(fā)，圓曲線(xiàn)半徑越大越好。但有時(shí)因受地形、地質(zhì)、地物等因素的限制，圓曲線(xiàn)半徑不可能設置得很大，往往會(huì )采用小半徑的圓曲線(xiàn)，這時(shí)如果半徑選用的太小，又會(huì )使汽車(chē)行駛不安全，甚至翻車(chē)。所以必須綜合考慮汽車(chē)安全、迅速、舒適和經(jīng)濟，并兼顧美觀(guān)，使確定的最小半徑能滿(mǎn)足某種程度的行車(chē)要求：這種最起碼的半徑數值，就是圓曲線(xiàn)的最小半徑限制值?！豆饭こ碳夹g(shù)標推》根據各級公路的不同要求，規定了圓曲線(xiàn)最小半徑有三類(lèi)：極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高的最小半徑。其中極限最小半徑主要滿(mǎn)足行車(chē)安全．適當考慮舒適性；—般最小半徑已具有較好的安全性和舒適性；不設超高的最小半徑是考慮即使不設超高也能保證其安全性和舒適性。

在一定車(chē)速v的條件下, 要滿(mǎn)足三類(lèi)最小半徑不同要求的安全性和舒適性．關(guān)鍵在于橫向力系數u值的合理確定。

(1)行車(chē)安全性分析

汽車(chē)在彎道上安全行駛的必要條件是輪胎不會(huì )在路面上產(chǎn)生滑移：即要求橫向力系數u要小于或等于輪胎與路面間的橫向摩阻力系數Ψ，即

式中；Ψ——輪胎與路面的橫向摩阻系數，見(jiàn)表1-1-3。

(2)舒適性分析

根據國內外大量資料分析，乘客隨u值的變化其心理反應如下：

當u〈0.1時(shí)，不感到有曲線(xiàn)存在，很平穩，近似于在直線(xiàn)上行駛；

當u＝0.15時(shí)，感到有曲線(xiàn)存在，但尚平穩；

當u＝0.2時(shí)，感到有曲線(xiàn)存在，略感不平穩；

當u＝0.35時(shí)，感到明顯不平穩；

當u＝0.4時(shí)，感到非常不平穩．有傾倒的危險感。

由此可知，從乘客的舒適性出發(fā)，u值以不超過(guò)0.10為宜，最大不超過(guò)0.15~0.20。

(3)經(jīng)濟性分析

在確定u值時(shí)，還應考慮汽車(chē)運營(yíng)的經(jīng)濟性。根據試驗分析，汽車(chē)在彎道上行駛與直線(xiàn)相比，存在著(zhù)以下關(guān)系：

橫向力系數u 燃料消耗(％) 輪胎磨損(％)

0 100 100

0.10 110 220

0.15 115 300

0.20 120 390

綜上分析，u值大小與行車(chē)安全、經(jīng)濟與舒適等密切相關(guān)。因此，u值的選用應根據行車(chē)速度、圓曲線(xiàn)半徑及超高橫坡度的大小，在合理的范圍內選擇。

2、圓曲線(xiàn)最小半徑確定

(1)極限最小半徑

極限最小半徑是路線(xiàn)設計中各級公路所能允許的極限值，其u值的選用，主要滿(mǎn)足安全要求，兼顧舒適性，因此在非特殊困難的情況下，一般不輕易采用。

極限最小半徑可按下式計算

umax——極限最小半徑所對應的橫向力系數，見(jiàn)表1-2-1；

umin——最大超高橫坡度，見(jiàn)表1-2-1。

極限最小半徑橫向力系數及超高橫坡度取用表 表1-2-1

(2)一般最小平曲線(xiàn)半徑

為避免在路線(xiàn)設計時(shí)只考慮節約投資，不考慮線(xiàn)形的整體協(xié)調和今后提高公路等級而過(guò)多采用極限最小半徑的片面傾向，同時(shí)也要考慮在地形比較復雜的情況下不會(huì )過(guò)多地增加工程量，而且也具有充分的舒適感。為此，《公路工程技術(shù)標準》規定了“一般最小半徑”。一般最小半徑可按下式計算

式中：R一般———般最小半徑，m；

ib——路拱超高橫坡度，見(jiàn)表1-2-2；

u——一般最小半徑所對應的橫向力系數，見(jiàn)表1-2-2

一般最小圓曲線(xiàn)半徑橫向力系數及超高橫坡度取用表

(3)不設超高的最小圓曲線(xiàn)半徑

當路面不設超高時(shí)，路拱為雙向橫坡度，與直線(xiàn)段的路拱橫坡度相同，當路線(xiàn)某一半徑大于一定值時(shí)，即使汽車(chē)在圓曲線(xiàn)外側行駛也能獲得足夠的安全性和很好的舒適性。不設超高的最小圓曲線(xiàn)半徑可按下式計算

式中：

R免——不設超高最小半徑，m；

i1——路拱橫坡度，二級及以上等級公路時(shí)，取i1＝0.01~0.02，二級以下公路時(shí)，取i1=0.03~0.04；

u——不設超高橫向力系數，一般取u＝0.035~0.06。

其中：“—”表示汽車(chē)在公路圓曲線(xiàn)外側行駛。

根據公式計算并結合我國的具體情況，《公路工程技術(shù)標準》規定了各級公路的圓曲線(xiàn)半徑，如表1-2-3所示。

以上三種圓曲線(xiàn)最小半徑在具體應用時(shí)，應考慮以下幾方面的要求：

(1)一般情況下盡量選用大于或等于一般最小半徑，只有受地形限制及其他特殊困難時(shí)，才可采用極限最小半徑；

(2)橋位處兩端設置圓曲線(xiàn)時(shí)，一般大于一般最小半徑；

(3)隧道內必須設置圓曲線(xiàn)時(shí)．應大于不設超高的最小半徑；

(4)長(cháng)直線(xiàn)或陡坡盡頭，不得采用小半徑圓曲線(xiàn)；

(5)不論偏角大小，均應設置圓曲線(xiàn)；

(6)半徑過(guò)大也無(wú)實(shí)際意義，故一般宜小于10000m。

例1-2-1 某平原區二級公路，計算行車(chē)速度v＝80km/h，試問(wèn)該公路的極限最小半徑為多少?

解：按表1-2-l可知，橫向力系數u=0.12，ib=0.08

根據式(1-2-1)極限最小半徑為：

《公路工程技術(shù)標淮》規定為250m(表1-2-3)。

例1-2-2某山嶺重丘區三級公路，其設計車(chē)速v＝30km/h，試問(wèn)該公路的最小半徑為多少?

解：按表(1-2-2)可知，橫向力系數u＝0.05，ib=0.06

根據式(1-2-1)一般最小半徑為：

所以，《公路工程技術(shù)標準》規定為65m(表1-2-3)。

例1-2-3 已知某平原區高速公路，其計算行車(chē)速度v=120km/h，設該公路的路面橫坡度i1=1．5％，試計算該公路不設超高的最小半徑為多少?

解：已知i1=0.015，設u=0.035

根據式(1-2-5)不設超高的最小半徑公式：

由表1-2-3可知，不設超高最小半徑R＝5500m，與《公路工程技術(shù)標準》規定相符合。

三、緩和曲線(xiàn)

緩和曲線(xiàn)是設置在直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)之間或大圓曲線(xiàn)與小圓曲線(xiàn)之間，由較大圓曲線(xiàn)向較小圓曲線(xiàn)過(guò)渡的線(xiàn)形，是道路平面線(xiàn)形要素之一。它的主要特征是曲率均勻變化?！豆饭こ碳夹g(shù)標準》規定，除四級公路可不設緩和曲線(xiàn)外，其他各級公路，當平曲線(xiàn)半徑小于不設超高的最小半徑時(shí)，應設緩和曲線(xiàn)。本節主要討論緩和曲線(xiàn)的作用、性質(zhì)、參數、長(cháng)度和設計方法。

1、緩和曲線(xiàn)的作用與性質(zhì)

(1)緩和曲線(xiàn)的作用

A．便于駕駛員操縱方向盤(pán)

汽車(chē)從直線(xiàn)進(jìn)入圓曲線(xiàn)，或從大半徑圓曲線(xiàn)駛入小半徑圓曲線(xiàn)時(shí)，插入緩和曲線(xiàn)，可使汽車(chē)前輪轉向角逐漸從0°至a轉向，從而有利于駕駛員操縱方向盤(pán)．保證安全行駛。

B．滿(mǎn)足乘客乘車(chē)的舒適與穩定，減小離心力變化

離心力的大小與汽車(chē)行駛的曲率半徑大小成反比．在直線(xiàn)段中，離心力為零。在圓曲線(xiàn)上，離心力最大。當插人緩和曲線(xiàn)時(shí)，因為緩和曲線(xiàn)的曲率是逐漸變化的，可以消除離心力的突變，從而保證乘客乘車(chē)舒適與穩定。

C．滿(mǎn)足超高、加寬緩和段的過(guò)渡，利于平穩行車(chē)

當圓曲線(xiàn)上有超高與加寬時(shí)，由直線(xiàn)段上無(wú)超高及加寬過(guò)渡到主圓曲線(xiàn)的全超高及全加寬時(shí)，必須有一個(gè)緩和段．而設置了緩和曲線(xiàn)．可以通過(guò)緩和曲線(xiàn)完成超高及加寬的逐漸過(guò)渡。

式(1-2-11)為汽車(chē)轉彎時(shí)的理論軌跡方程，從中可以得出兩個(gè)結論：—是該曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率半徑與該點(diǎn)至曲線(xiàn)起點(diǎn)距離成反比，它符合汽車(chē)在道路上的行駛軌跡；二是參數A對某一曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)常救，但就整個(gè)公路線(xiàn)形而言，其實(shí)質(zhì)為一個(gè)放大倍數，它適應于不同的情況，因此，需建立一個(gè)數學(xué)模型來(lái)作為緩和曲線(xiàn)。

2、回旋線(xiàn)基本方程

從回旋線(xiàn)的數學(xué)定義可知，其曲率半徑ρ隨曲線(xiàn)上某一點(diǎn)至該曲線(xiàn)起點(diǎn)之距離成反比(即回旋線(xiàn)為曲率半徑ρ隨曲線(xiàn)長(cháng)度增長(cháng)而減小的曲線(xiàn))。即

式中：C——曲率與曲線(xiàn)長(cháng)度的比例常數；

其余符號同前。

3、緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度

汽車(chē)在緩和曲線(xiàn)上行駛時(shí)，要有足夠的緩和曲線(xiàn)長(cháng)度，以保證駕駛員操縱方向盤(pán)所需的時(shí)間、限制離心加速度的增長(cháng)率及滿(mǎn)足設置超高與加寬過(guò)渡等的要求。

（1）根據離心加速度變化率求緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度

為了保證乘客乘車(chē)的舒適性，就需控制離心力的變化率。

as——離心加速度平均增長(cháng)率，m/s3；

Δa——離心加速度的變化率，m/s3；

t——汽車(chē)在緩和曲線(xiàn)上行駛的時(shí)間，s，一般取用t=3s。

確定緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度時(shí)，我國公路設計中采用as ≤0.6，則

（2）依駕駛員操縱方向盤(pán)所需時(shí)間求緩和曲線(xiàn)長(cháng)度

試驗表明，駕駛員在緩和曲線(xiàn)上操縱方向盤(pán)的最合適時(shí)間為t=3~5s，我國采用t=3s，所以緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度為

式中：v——計算行車(chē)速度，km/h。

上式表明．最短的緩和曲線(xiàn)與半徑的大小無(wú)關(guān)，即使平曲線(xiàn)半徑較大，當汽車(chē)高速行駛時(shí)，也應有個(gè)轉變過(guò)程，因而式(1-2-15)是高等級公路設置緩和曲線(xiàn)的校核式。

（3）根據超高附加縱坡不宜過(guò)陡來(lái)確定緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度

超高附加縱坡(即超高漸變率)是指在緩和曲線(xiàn)上設置超高緩和段后，因路基外側由雙向橫坡逐漸變成單向超高橫坡，所產(chǎn)生的附加縱坡。當附加縱坡過(guò)小時(shí)，不利于排水；當附加縱坡過(guò)大時(shí)，路容不美觀(guān)。

為使緩和曲線(xiàn)有適中的超高漸變率，就需確定其有合適長(cháng)度。由超高緩和段長(cháng)度計算公式知

式中：lc——超高緩和段長(cháng)度，m；

lh——緩和曲線(xiàn)長(cháng)度，m；

hc——路基外側全超高斷面處的全超高值，m；

ρ——超高漸變李(或稱(chēng)附加縱坡)。

4，從視覺(jué)上應有平順感的要求計算緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度

式中：lc——超高緩和段長(cháng)度，m；

lh——緩和曲線(xiàn)長(cháng)度，m；

hc——路基外側全超高斷面處的全超高值，m；

ρ——超高漸變李(或稱(chēng)附加縱坡)。

4，從視覺(jué)上應有平順感的要求計算緩和曲線(xiàn)最小長(cháng)度

4、直角坐標及要素計算

(1)回旋線(xiàn)切線(xiàn)角

A．緩和曲線(xiàn)上任意點(diǎn)的切線(xiàn)角βx

緩和曲線(xiàn)的切線(xiàn)角，是指緩和曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與該緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)的切線(xiàn)所成夾角。如圖1-2-4所示，設緩和曲線(xiàn)所在直角坐標系XOY，o為原點(diǎn)．在緩和曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)P處取一微分弧段ds，則

(2)緩和曲線(xiàn)直角坐標

在圖1-2-4中，任意一點(diǎn)P處取一微分弧段d s，其所對應的中心角為dβx，則

(3)緩和曲線(xiàn)常數

為了能在直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)之間插入緩和曲線(xiàn)，必須將原有圓曲線(xiàn)向內移動(dòng)一定的距離P。圓曲線(xiàn)向內移動(dòng)有兩種方法：—種是圓心不變，使圓曲線(xiàn)半徑減?。畯亩挂蚯€(xiàn)向內移動(dòng)；另一種是半徑不變，而圓心沿分角線(xiàn)方向內移，使圓曲線(xiàn)向內移動(dòng)。由于后者是不平行移動(dòng)，圓曲線(xiàn)上的各點(diǎn)的內移值不相等，測設工作麻煩，因此采用第一種方法。

采用圓心不動(dòng)的平行移動(dòng)方法，可以看成是平曲線(xiàn)在未設置緩和曲線(xiàn)時(shí)的圓曲線(xiàn)半徑為R+p，而該平曲線(xiàn)要插入緩和曲線(xiàn)，向內移動(dòng)距離P后，圓曲線(xiàn)半徑正好減小一個(gè)P值，即為R，如圖1-2-5所示。

A.主曲線(xiàn)的內移值P及切線(xiàn)增長(cháng)值q

由圖1-2-5可知

ZH——第一段緩和曲線(xiàn)的起點(diǎn)(直緩點(diǎn))

HY——第一段緩和曲線(xiàn)的終點(diǎn)(緩圓點(diǎn))

QZ——平曲線(xiàn)的中點(diǎn)(曲中點(diǎn))；

YH——第二段緩和曲線(xiàn)的終點(diǎn)(圓緩點(diǎn))

HZ——第二段緩和曲線(xiàn)的起點(diǎn)(緩直點(diǎn))；

例1-2-4 某平原微丘區二級公路有一彎道，其平曲線(xiàn)半徑及R=260m，交點(diǎn)JD校號

K16+721.26，偏角為a＝29°23′24″，試計算該曲線(xiàn)上設置緩和曲線(xiàn)后的五個(gè)基本樁號。

解：

1．確定緩和曲線(xiàn)長(cháng)度

由題意可知，該公路為平原微丘區二級公路．其設計車(chē)速v＝80km／h，則

6．實(shí)地敷設步驟：

1)在JD處沿兩切線(xiàn)方向分別量取103.37m得平曲線(xiàn)起點(diǎn)(ZH)終點(diǎn)(HZ)的位置；

2)在JD沿分角線(xiàn)方向量取39.30m得平曲線(xiàn)中點(diǎn)(QZ)位置；

3)分別以HZ(或ZH)為坐標原點(diǎn)，沿切線(xiàn)方向分別以Xh和Yh用切線(xiàn)支距法定出YH(或HY)的位置。